Trajet parcouru par l'ISS d'un horizon a l'autre
Suite a une discussion sur YouTube, je me demande combien de temps devrait prendre l'ISS (station spatial international) pour traverser le diamètre de a Lune, si le diamètre de la Lune est de 1/2 degré et que l'altitude de l'ISS est de 300 km.
La circonférence a faire pour une sphère de rayon de (6.37)(10^6) M + (300)(10^3) M soit de rayon de (6.67)(10^6) M est (41.908846)(10^6) M
La vitesse de satellisation a cette altitude est de 7.7330456 km/s
il faut soustraire la vitesse linéaire du a la rotation de la Terre qui est de .46323647 km/s, ce qui donne une vitesse linéaire apparente de 7.2698062 km/s
sans tenir compte de la courbure de la Terre, il faudrait diviser notre circonférence par la vitesse linéaire apparente pour connaître le nombre de secondes total, ce qui donne 5764.7817 secondes,
puis cela est pour 720 demi degrés, pour 1/2 degré il faut donc diviser par 720 cela donne 8.0066413 secondes, cependant lorsqu'on voit l'ISS passer d'un horizon a l'autre, elle ne parcoure pas une demi circonférence ou la moitié de sa circonférence, en tenant compte de la courbure de la Terre, elle parcourt une distance apparente de 3955.7553 km, il faut donc diviser par le rapport suivant :
[(1/2)(41908.846)]/(3955.7553) = 5.297199
alors le temps apparent qu'il faut a l'ISS pour traverser le diamètre de la Lune est estimé a ;
(8.0066413)/(5.297199) = 1.5114858 seconde
soit environ 1.5 seconde.
J'ai fait un schéma et des calculs pour tenir compte de la courbure de la Terre, le voici ci-joint;
Édition 1, 6 juillet 2020
En fait on peut simplifier les calculs, pour connaître le nombre de secondes il suffit de diviser la trajectoire parcouru par la vitesse linéaire apparente, puis diviser par 360 demi degrés pour obtenir le temps de passage, soit;
(3955.7553 km)/(7.2698062 km/s) = 549.1349 sec.
(549.1349 s)/(360 demi degrés) = 1.5114858 seconde par demi degré
soit 1.5114858 seconde pour traverser le diamètre de la Lune.
Remarque
Il est très facile de trouver la trajectoire r parcouru d'un horizon l'autre,
si r = (6.67)(10^6) M et R = (6.37)(10^6) M
cos(y) = R/r = .9550224
y = 17.249508 degrés
2(r)(sin y) = 3955.7553 km
Édition 2, 7 juillet 2020
Je suis fier de la discussion qui a été très utile, j'inclus les YouTubers et les liens des vidéos et les titres;
Références;
Titre: The MOON AND VISITORS/La Lune et ses visiteurs mystérieux,(Luna su misterioso visitante)
Auteur : Jean-Pierre Roy
Sur YouTube : SKY-TECK Télécomm, Jean-Pierre Roy
Vidéo
YouTuber qui a discuté avec moi pour cette vidéo :
BBBenj
Autres Vidéos
Auteur : Thierry Legault
Titre : Lunar Transit of the ISS From My backyard : no need for a telescope!
Vidéo
Titre : Lunar transit of the ISS From my backyard, episode II
Auteur : Thierry Legault
Vidéo
Autre YouTuber ayant participé a la discussion : Paul Mangel
Merci a tous!
La circonférence a faire pour une sphère de rayon de (6.37)(10^6) M + (300)(10^3) M soit de rayon de (6.67)(10^6) M est (41.908846)(10^6) M
La vitesse de satellisation a cette altitude est de 7.7330456 km/s
il faut soustraire la vitesse linéaire du a la rotation de la Terre qui est de .46323647 km/s, ce qui donne une vitesse linéaire apparente de 7.2698062 km/s
sans tenir compte de la courbure de la Terre, il faudrait diviser notre circonférence par la vitesse linéaire apparente pour connaître le nombre de secondes total, ce qui donne 5764.7817 secondes,
puis cela est pour 720 demi degrés, pour 1/2 degré il faut donc diviser par 720 cela donne 8.0066413 secondes, cependant lorsqu'on voit l'ISS passer d'un horizon a l'autre, elle ne parcoure pas une demi circonférence ou la moitié de sa circonférence, en tenant compte de la courbure de la Terre, elle parcourt une distance apparente de 3955.7553 km, il faut donc diviser par le rapport suivant :
[(1/2)(41908.846)]/(3955.7553) = 5.297199
alors le temps apparent qu'il faut a l'ISS pour traverser le diamètre de la Lune est estimé a ;
(8.0066413)/(5.297199) = 1.5114858 seconde
soit environ 1.5 seconde.
J'ai fait un schéma et des calculs pour tenir compte de la courbure de la Terre, le voici ci-joint;
Édition 1, 6 juillet 2020
En fait on peut simplifier les calculs, pour connaître le nombre de secondes il suffit de diviser la trajectoire parcouru par la vitesse linéaire apparente, puis diviser par 360 demi degrés pour obtenir le temps de passage, soit;
(3955.7553 km)/(7.2698062 km/s) = 549.1349 sec.
(549.1349 s)/(360 demi degrés) = 1.5114858 seconde par demi degré
soit 1.5114858 seconde pour traverser le diamètre de la Lune.
Remarque
Il est très facile de trouver la trajectoire r parcouru d'un horizon l'autre,
si r = (6.67)(10^6) M et R = (6.37)(10^6) M
cos(y) = R/r = .9550224
y = 17.249508 degrés
2(r)(sin y) = 3955.7553 km
Édition 2, 7 juillet 2020
Je suis fier de la discussion qui a été très utile, j'inclus les YouTubers et les liens des vidéos et les titres;
Références;
Titre: The MOON AND VISITORS/La Lune et ses visiteurs mystérieux,(Luna su misterioso visitante)
Auteur : Jean-Pierre Roy
Sur YouTube : SKY-TECK Télécomm, Jean-Pierre Roy
Vidéo
YouTuber qui a discuté avec moi pour cette vidéo :
BBBenj
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Auteur : Thierry Legault
Titre : Lunar Transit of the ISS From My backyard : no need for a telescope!
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Auteur : Thierry Legault
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Autre YouTuber ayant participé a la discussion : Paul Mangel
Merci a tous!
Il faut faire attention a ce genre de calcul, lorsque la Lune est au zénith, c'est une condition optimale pour que la traversé de la Lune soit la plus rapide, lorsque la Lune est très basse comme près de l'horizon, on voit donc les objets et les oiseaux beaucoup plus loin, traversé le diamètre de la Lune est plus longue, c'est beaucoup plus vrai pour les oiseaux qui ont beaucoup plus bas, il s'agit donc d'un temps moyen, ce temps moyen est beaucoup moins variable pour les satellites que pour les oiseaux, par exemple pour des oiseaux volant a 100 mètres d'altitude et a une vitesse de 10 mètres par seconde prend un temps moyen de près de 20 secondes pour traverser la Lune, c'est évidemment pas le cas si les oiseaux traversant le diamètre de la Lune passent directement au dessus de nous, mais si la Lune est plutôt basse ou près de l'horizon, on peut voir les oiseaux beaucoup plus loin que 100 mètres, voila pourquoi près de 20 secondes peut devenir un temps réaliste, c'est une moyenne très variable pour les oiseaux, pareille pour les insectes et certain drone!
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